Разбор задачи: Инвертирование двоичного дерева

Предложенный нами код решения:

def invertTree(root: TreeNode) -> TreeNode:
    """
    Инвертирует бинарное дерево, меняя местами все его левые и правые дочерние узлы.
    
    :param root: TreeNode, корень бинарного дерева
    :return: TreeNode, корень инвертированного дерева
    """
    if root is None:
        return None
    
    # Рекурсивно инвертируем левые и правые поддеревья
    root.left, root.right = root.right, root.left
    
    # Инвертируем поддеревья
    invertTree(root.left)
    invertTree(root.right)
    
    return root

Функция invertTree выполняет задачу инверсии бинарного дерева. Инверсия подразумевает, что для каждого узла дерева его левое и правое поддеревья меняются местами. Это решение основано на рекурсии.

Алгоритм работы функции

1. Базовый случай:
   • Если узел root равен None (дерево пустое или достигнут конец ветви), функция возвращает None. Это условие завершает рекурсию.
2. Инверсия текущего узла:

   • Левое и правое поддеревья текущего узла меняются местами с помощью присваивания:

     root.left, root.right = root.right, root.left
     

3. Рекурсивный вызов для поддеревьев:

   • После инверсии текущего узла функция рекурсивно вызывает себя для инверсии левого и правого поддеревьев:

     invertTree(root.left)
     invertTree(root.right)
     

4. Возврат результата:
   • После инверсии всех узлов дерево возвращается через корень root.

Разбор на примере

Исходное дерево:

        4
      /   \
     2     7
    / \   / \
   1   3 6   9

Пошаговая работа алгоритма:

1. Начало работы:
   • Вызов invertTree(4).
2. Инверсия корневого узла:

   • Левое поддерево 2 и правое поддерево 7 меняются местами:

            4
          /   \
         7     2
        / \   / \
       6   9 1   3
     

3. Рекурсивная инверсия поддерева с корнем 7:
   • Вызов invertTree(7):

     • Левое поддерево 6 и правое поддерево 9 меняются местами:

              7
            /   \
           9     6
       

4. Рекурсивная инверсия поддерева с корнем 2:
   • Вызов invertTree(2):

     • Левое поддерево 1 и правое поддерево 3 меняются местами:

              2
            /   \
           3     1
       

5. Сборка результирующего дерева:

   • После завершения всех рекурсивных вызовов дерево имеет следующий вид:

            4
          /   \
         7     2
        / \   / \
       9   6 3   1