Разбор задачи: Добавление строк

Предложенный нами код решения:

def add_strings(num1, num2):
    """
    :param num1: строка, представляющая неотрицательное целое число
    :param num2: строка, представляющая неотрицательное целое число
    :return: строка, представляющая сумму num1 и num2
    """
    # Инициализация переменных
    result = []
    carry = 0
    i, j = len(num1) - 1, len(num2) - 1

    # Цикл по обеим строкам начиная с конца
    while i >= 0 or j >= 0 or carry:
        digit1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
        digit2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
        total = digit1 + digit2 + carry

        # Определяем новое значение для carry и цифры для результата
        carry = total // 10
        result.append(str(total % 10))

        # Двигаемся по строкам
        i -= 1
        j -= 1

    return ''.join(result[::-1])

Решение задачи заключается в том, чтобы сложить два числа, представленных в виде строк. Алгоритм реализует сложение чисел по аналогии с тем, как это происходит в столбик, начиная с самых младших разрядов.

Пошаговый разбор решения:

1. Инициализация переменных:
   • result: Список, в котором будут храниться цифры суммы, начиная с младшего разряда.
   • carry: Переменная для хранения переноса между разрядами. Изначально равна 0.
   • i, j: Индексы для строк num1 и num2, которые начинаются с последнего символа строк. Мы будем идти по строкам с конца, как это делается при сложении столбиком.
2. Основной цикл: Цикл будет выполняться до тех пор, пока:
   • Не обработаны все цифры из обеих строк (i >= 0 or j >= 0).
   • Или существует перенос, который нужно учесть (carry).
3. Цифры для сложения: Внутри цикла для каждой пары цифр (из num1 и num2):
   • Если индекс строки num1 (или num2) в пределах допустимого, то извлекаем цифру на этом индексе. Если индекс выходит за пределы строки (например, мы достигли конца строки), то используем 0.
   • Суммируем эти цифры с учетом переноса (если он был).
4. Рассчитываем новый перенос и цифры:
   • Получаем новый перенос: carry = total // 10, где total — это сумма двух цифр и возможного переноса.
   • Получаем цифру для текущего разряда: total % 10. Это остаток от деления на 10, который и будет цифрой, добавленной в результат.
5. Добавление результата: Добавляем цифру (результат текущей операции) в список result. Мы добавляем цифры начиная с младших разрядов, поэтому они добавляются в конец списка.
6. Переход к следующей цифре: Уменьшаем индексы i и j, чтобы двигаться по строкам к более старшим разрядам.
7. Возвращаем результат: После завершения цикла, результат находится в списке result в обратном порядке (самый младший разряд в начале). Поэтому возвращаем строку, объединяя элементы списка в обратном порядке: ''.join(result[::-1]).

Пример:

• Пусть num1 = "456", num2 = "77".
• Инициализируем result = [], carry = 0, i = 2, j = 1.
  • Итерация 1 (i=2, j=1):
    • digit1 = 6, digit2 = 7.
    • Сумма: 6 + 7 + 0 = 13.
    • Перенос: carry = 13 // 10 = 1.
    • Текущая цифра: 13 % 10 = 3.
    • Добавляем "3" в result.
  • Итерация 2 (i=1, j=0):
    • digit1 = 5, digit2 = 7.
    • Сумма: 5 + 7 + 1 = 13.
    • Перенос: carry = 13 // 10 = 1.
    • Текущая цифра: 13 % 10 = 3.
    • Добавляем "3" в result.
  • Итерация 3 (i=0, j=-1):
    • digit1 = 4, digit2 = 0 (так как j=-1, берем 0).
    • Сумма: 4 + 0 + 1 = 5.
    • Перенос: carry = 5 // 10 = 0.
    • Текущая цифра: 5 % 10 = 5.
    • Добавляем "5" в result.
  • Цикл завершен, результат: result = ["3", "3", "5"].
• Строка из result: "533".