Разбор задачи: Дистанция заклинивания

Предложенный нами код решения:

def hamming_distance(x, y):
    """
    :param x: первое целое число
    :param y: второе целое число
    :return: расстояние Хэмминга между x и y
    """
    # XOR между x и y для определения отличий
    xor_result = x ^ y
    
    # Подсчет количества единиц в результате XOR
    distance = bin(xor_result).count('1')
    
    return distance

Шаги решения:

1. Идея использования XOR:
   • В языке Python оператор ^ выполняет побитовую операцию XOR (исключающее ИЛИ).
   • XOR между двумя числами возвращает новое число, в котором биты равны 1, если соответствующие биты двух исходных чисел отличаются. Например:

     • Для чисел x=1 (0 0 0 1) и y=4 (0 1 0 0):

       x ^ y = 0 1 0 1 (в десятичной системе: 5)
       

     • В результате, в числе 5 биты на позициях 1 и 3 равны 1, так как биты в этих позициях различаются у чисел x и y.
2. Конвертация результата XOR в двоичное представление:

   • Функция bin() преобразует целое число в строку двоичного представления. Например:

     bin(5)  # возвращает '0b101'
     

   • Префикс 0b указывает на двоичную систему.
3. Подсчет количества единиц:
   • Используя метод строки .count('1'), мы считаем количество единиц в двоичном представлении результата XOR, что и соответствует расстоянию Хэмминга.

Код пошагово:

def hamming_distance(x, y):
    """
    :param x: первое целое число
    :param y: второе целое число
    :return: расстояние Хэмминга между x и y
    """
    # XOR между x и y для определения отличий
    xor_result = x ^ y

• На этом шаге вычисляется результат XOR для чисел x и y.

    # Подсчет количества единиц в результате XOR
    distance = bin(xor_result).count('1')

• Результат xor_result преобразуется в двоичный вид с помощью bin().
• Затем мы подсчитываем количество битов, равных 1, с помощью .count('1').

    return distance

• Возвращаем вычисленное расстояние Хэмминга.

Пример выполнения:

Пример 1:

• Ввод: x = 1, y = 4

• Выполнение:

  xor_result = 1 ^ 4  # 5 (в двоичном: '0b101')
  distance = bin(5).count('1')  # 2
  

• Вывод: 2

Пример 2:

• Ввод: x = 3, y = 1

• Выполнение:

  xor_result = 3 ^ 1  # 2 (в двоичном: '0b10')
  distance = bin(2).count('1')  # 1
  

• Вывод: 1