Разбор задачи: Бутылки с водой

Предложенный нами код решения:

 def maxBottles(numBottles, numExchange):
    """
    Вычисляет максимальное количество бутылок воды, которые можно выпить, с учетом обмена пустых бутылок.
    :param numBottles: начальное количество полных бутылок
    :param numExchange: количество пустых бутылок для обмена на одну полную
    :return: максимальное количество бутылок воды, которые можно выпить
    """
    total_drunk = numBottles  # Начинаем с всех имеющихся бутылок
    empty_bottles = numBottles  # Пустые бутылки равны изначально выпитым

    while empty_bottles >= numExchange:
        # Обмениваем пустые бутылки на полные
        new_bottles = empty_bottles // numExchange
        total_drunk += new_bottles
        # Остаток пустых бутылок после обмена
        empty_bottles = empty_bottles % numExchange + new_bottles

    return total_drunk

1. Начальная инициализация

total_drunk = numBottles
empty_bottles = numBottles

• Переменная total_drunk хранит общее количество выпитых бутылок. Изначально это равно числу numBottles, так как все бутылки изначально полные.
• Переменная empty_bottles отслеживает количество пустых бутылок, которые образуются после выпивания. Сначала это также равно numBottles.

2. Обмен пустых бутылок

Цикл выполняется, пока есть достаточно пустых бутылок для обмена:

while empty_bottles >= numExchange:

• Условие проверяет, достаточно ли пустых бутылок для обмена.

Внутри цикла:

a. Расчет новых полных бутылок

new_bottles = empty_bottles // numExchange

• Вычисляется, сколько полных бутылок можно получить, обменяв пустые.

b. Увеличение общего количества выпитых бутылок

total_drunk += new_bottles

• Количество новых бутылок добавляется к общему числу выпитых бутылок.

c. Обновление числа пустых бутылок

empty_bottles = empty_bottles % numExchange + new_bottles

• Сначала вычисляется остаток пустых бутылок после обмена: empty_bottles % numExchange.
• Затем к остатку добавляются новые пустые бутылки, полученные из выпитых полных.

3. Возврат результата

Когда количество пустых бутылок становится меньше numExchange, обмен становится невозможным, и цикл завершается. Функция возвращает общее количество выпитых бутылок:

return total_drunk

Пример работы функции

Разберем пример с numBottles = 9 и numExchange = 3.

1. Инициализация:
   • total_drunk = 9
   • empty_bottles = 9
2. Первый обмен:
   • new_bottles = 9 // 3 = 3
   • total_drunk += 3 → total_drunk = 12
   • empty_bottles = 9 % 3 + 3 = 3
3. Второй обмен:
   • new_bottles = 3 // 3 = 1
   • total_drunk += 1 → total_drunk = 13
   • empty_bottles = 3 % 3 + 1 = 1
4. Окончание цикла:
   • empty_bottles < numExchange, обмен невозможен.
   • Функция возвращает total_drunk = 13.