Разбор задачи: Количество прямоугольников, из которых может образоваться самый большой квадрат

Предложенный нами код решения:

 def countGoodRectangles(rectangles):
    """
    Возвращает количество прямоугольников, из которых можно вырезать квадрат с наибольшей возможной стороной.
    :param rectangles: список прямоугольников, каждый представленный как [длина, ширина]
    :return: количество прямоугольников, из которых можно вырезать квадрат с максимальной стороной
    """
    # Находим максимальную сторону квадрата, который можно вырезать
    max_len = max(min(l, w) for l, w in rectangles)
    
    # Считаем, сколько прямоугольников могут вырезать квадрат с максимальной стороной
    count = sum(1 for l, w in rectangles if min(l, w) == max_len)
    
    return count

Задача заключается в том, чтобы для каждого прямоугольника найти наибольший квадрат, который можно из него вырезать. Мы должны вычислить количество прямоугольников, которые могут вырезать квадрат с максимальной стороной.

Разбор каждого фрагмента:

1. Находим максимальную сторону квадрата, который можно вырезать:

   max_len = max(min(l, w) for l, w in rectangles)
   

   • Мы используем функцию min(l, w) для каждого прямоугольника в списке rectangles. Это дает нам максимальную возможную сторону квадрата, который можно вырезать из данного прямоугольника. Например, если прямоугольник имеет размер [5, 8], то максимальная сторона квадрата, который можно вырезать, будет 5, так как одна сторона квадрата не может превышать длину или ширину прямоугольника.
   • Затем, используя max() по этим минимальным значениям, мы находим самый большой квадрат, который можно вырезать из всех прямоугольников в списке.

2. Подсчитываем количество прямоугольников, которые могут вырезать квадрат с максимальной стороной:

   count = sum(1 for l, w in rectangles if min(l, w) == max_len)
   

   • Для каждого прямоугольника мы снова вычисляем min(l, w) и проверяем, равен ли этот минимальный размер максимальному возможному квадрату (max_len).
   • Для каждого прямоугольника, который может вырезать квадрат с размером max_len, увеличиваем счетчик count на 1.

3. Возвращаем результат:

   return count
   

   • После подсчета количества прямоугольников, которые могут вырезать квадрат с максимальной стороной, возвращаем это количество.

Пример выполнения:

Предположим, у нас есть список прямоугольников [[5, 8], [3, 9], [5, 12], [16, 5]]:

• Для первого прямоугольника [5, 8] можно вырезать квадрат размером 5.
• Для второго прямоугольника [3, 9] можно вырезать квадрат размером 3.
• Для третьего прямоугольника [5, 12] можно вырезать квадрат размером 5.
• Для четвертого прямоугольника [16, 5] можно вырезать квадрат размером 5.

Максимальный возможный квадрат имеет размер 5, и такие квадраты можно вырезать из трех прямоугольников: первого, третьего и четвертого.

Ответ: 3 прямоугольника могут вырезать квадрат размером 5.