Разбор задачи: Количество островов

Предложенный нами код решения:

 def numIslands(grid):
        res, n, m = 0, len(grid), len(grid[0]) if grid else 0
        def explore(i, j):
            grid[i][j] = "-1"
            if i > 0 and grid[i - 1][j] == "1": explore(i - 1, j)
            if j > 0 and grid[i][j - 1] == "1": explore(i, j - 1)
            if i + 1 < n and grid[i + 1][j] == "1": explore(i + 1, j)
            if j + 1 < m and grid[i][j + 1] == "1": explore(i, j + 1)
        for i in range(n): 
            for j in range(m):
                if grid[i][j] == "1": explore(i, j); res += 1
        return res

Заголовок функции

def numIslands(grid):

Функция numIslands принимает на вход двумерный список grid, который представляет собой карту, где "1" — это суша, а "0" — вода. Задача состоит в том, чтобы найти количество островов, представляющих собой соединённые области суши.

Инициализация переменных

res, n, m = 0, len(grid), len(grid[0]) if grid else 0

• res — переменная для хранения количества островов, изначально равна 0.
• n — количество строк в матрице.
• m — количество столбцов в матрице.
• Проверяется, есть ли вообще матрица (if grid). Если её нет, m будет равно 0.

Вложенная функция explore

def explore(i, j):
    grid[i][j] = "-1"
    if i > 0 and grid[i - 1][j] == "1": explore(i - 1, j)
    if j > 0 and grid[i][j - 1] == "1": explore(i, j - 1)
    if i + 1 < n and grid[i + 1][j] == "1": explore(i + 1, j)
    if j + 1 < m and grid[i][j + 1] == "1": explore(i, j + 1)

Эта функция используется для исследования области суши, начиная с координат (i, j):

1. Отметка текущей ячейки:
   Текущая ячейка помечается как "-1", чтобы избежать повторного посещения.
2. Проверка соседних ячеек:
   Если соседняя ячейка сверху, слева, снизу или справа является сушей ("1"), вызывается explore для этой ячейки.
   Например:
   • i > 0 проверяет, есть ли ячейка сверху, и проверяет её значение.
   • j > 0 проверяет, есть ли ячейка слева.
   • i + 1 < n проверяет, есть ли ячейка снизу.
   • j + 1 < m проверяет, есть ли ячейка справа.

Таким образом, explore рекурсивно проходит через все ячейки, которые принадлежат текущему острову.

Основной цикл

for i in range(n): 
    for j in range(m):
        if grid[i][j] == "1": explore(i, j); res += 1

1. Проход по всей матрице:
   Два вложенных цикла проходят по каждой ячейке матрицы.
2. Проверка на сушу:
   Если текущая ячейка — это суша ("1"), значит, найден новый остров.
   • Запускается исследование острова, начиная с этой ячейки, с помощью explore.
   • После завершения исследования счётчик островов res увеличивается на 1.

Возврат результата

return res

После завершения обхода всей матрицы возвращается общее количество островов.

Пошаговый пример работы

Входные данные:

grid = [
    ["1", "1", "1", "1", "0"],
    ["1", "1", "0", "1", "0"],
    ["1", "1", "0", "0", "0"],
    ["0", "0", "0", "0", "0"]
]

1. Инициализация:
   • res = 0, n = 4, m = 5.
2. Первая итерация:
   • (i, j) = (0, 0):
     Текущая ячейка — "1".
     • Вызывается explore(0, 0).
     • Все соседние ячейки, которые принадлежат острову, помечаются как "-1".
   • Завершив исследование острова, увеличиваем res на 1:
     res = 1.
3. Дальнейшие итерации:
   • Остальные ячейки на этом острове ("-1") пропускаются.
   • Других островов нет.
4. Результат:
   res = 1.