Разбор задачи: Разбор булева выражения

Предложенный нами код:

 def evaluateBooleanExpression(expression: str) -> bool:
        stack = []
        for c in expression:
            if c == ')':
                cache = []
                while stack[-1] != '(':
                    cache.append(stack.pop())
                stack.pop()
                cur = stack.pop()
                stack.append(all(cache) if cur == '&' else any(cache) if cur == '|' else not cache.pop())
            elif c != ',':
                stack.append(True if c == 't' else False if c == 'f' else c)
        return stack.pop()        

Это решение использует стек для эффективной обработки выражений. Стек помогает отслеживать операторы и операнды, а также сохранять промежуточные результаты вычислений. Рассмотрим код пошагово:

1. Инициализация стека:

   stack = []
   

   Стек используется для хранения промежуточных значений и операторов. В нем будет храниться всё: булевы значения (True, False), операторы (&, |, !), и части выражений, пока они не будут обработаны.

2. Цикл по всем символам выражения:

   for c in expression:
   

   Перебираются все символы в строке expression. Каждый символ может быть либо частью операнда (например, t или f), либо оператором (например, &, |, !), либо символом скобки, которые помогают разделить выражение на подвыражения.

3. Обработка закрывающей скобки ) (обработка подвыражений):

   if c == ')':
       cache = []
       while stack[-1] != '(':
           cache.append(stack.pop())
       stack.pop()
       cur = stack.pop()
       stack.append(all(cache) if cur == '&' else any(cache) if cur == '|' else not cache.pop())
   

   Когда встречается символ ), это сигнал о завершении подвыражения. Внутри скобок может быть несколько операндов, разделенных операторами.

   • Мы начинаем с того, что создаем временный список cache, в котором будут собираться значения до открытия скобки.
   • Из стека вытягиваем элементы, пока не достигнем открывающей скобки (, которая обозначает начало подвыражения.
   • После этого из стека извлекаем оператор (&, |, или !).
   • В зависимости от оператора выполняется соответствующая операция:
     • Если оператор &, то нужно вычислить логическое И для всех значений в cache. Это реализуется с помощью all(cache).
     • Если оператор |, то вычисляем логическое ИЛИ для значений в cache с помощью any(cache).
     • Если оператор !, то вычисляется логическое НЕ от последнего элемента в cache с помощью not cache.pop().
   • После выполнения операции результат помещается обратно в стек.

4. Обработка остальных символов (операнды и операторы):

   elif c != ',':
       stack.append(True if c == 't' else False if c == 'f' else c)
   

   Если символ — это не запятая (которая служит для разделения операндов внутри выражений), то это либо булевое значение, либо оператор.

   • Если это t, то добавляется значение True в стек.
   • Если это f, то добавляется значение False в стек.
   • Если это оператор (например, &, |, или !), он просто добавляется в стек как символ.

5. Возврат результата:

   return stack.pop()
   

   После того как все символы были обработаны, в стеке должен остаться только один элемент, который является результатом вычисления всего выражения. Мы его извлекаем и возвращаем.

Пример выполнения:

Пример 1:

expression = "&(|(f))"

1. Первый символ & добавляется в стек.
2. Следующий символ ( — это открывающая скобка, поэтому она просто игнорируется (или может быть использована как маркер начала нового выражения).
3. Символ | добавляется в стек.
4. Затем идет (, открывающая скобка для нового подвыражения.
5. Символ f добавляется в стек (будет интерпретироваться как False).
6. Закрывается скобка ), которая означает завершение подвыражения. Мы выполняем операцию | для элементов в стеке, результатом будет False.
7. Дальше идет оператор &, который выполняет операцию И для всех элементов стека. Результат будет False.

Пример 2:

expression = "|(f,f,f,t)"

1. Первый символ | добавляется в стек.
2. Идет символ (, который открывает подвыражение.
3. Символы f, f, f, t добавляются в стек как значения False, False, False, True.
4. Закрывается скобка ), что означает выполнение операции | для элементов в стеке. Результат будет True, так как одно из значений — это True.